Задание:
1. На откидном листе изобразить электрическую цепь, подлежащую расчету, при вести численные значения параметров и задающих источников цепи.
2. Рассчитать закон изменения указанного преподавателем тока классическим методом на двух интервалах времени: t1 < t < t2 , t > t2 , определяемых последовательным срабатыванием коммутаторов K1 и K2 соответственно в моменты времени t1 и t2. Предполагается, что до момента t1 срабатывания первого коммутатора цепь находится в установившемся режиме. Момент t2 выбираем из условия: t2 = 2·τ1 , где τ1 - постоянная времени цепи, образованной в результате первой коммутации.
3. Построить график зависимости тока i(t), заданного преподавателем, на всех интервалах времени.

Дано:
К1-замыкается, К2– замыкается
R- 1,2,4,5,7 ветви, С -3 ветвь, L=60 мГн, С=200 мкФ
R1=R5=R7=10+10·Ar=10+10·4=50 (Ом)
R2=R4=20+5·Ar=20+5·4=40 (Ом)
Е=10*(M+N)=10·(8+2)=100 B,
uC(t)-?

Решение

I. Замыкание ключа К1 (К2 разомкнут)
1. Начальные условия:
-независимые начальные условия:

2. Определение принужденного (установившегося) значения
t=+бесконечность.
Входное сопротивление цепи (относительно зажимов ЭДС Е1):

3. Определение корня характеристического уравнения (ХУ)

4. Полное напряжение

Определение постоянной интегрирования A1:

Искомое напряжение на интервале :

II Замыкание ключа К2 (К1 замкнут).
Введем переменную

Принужденный режим

3. Определение корня ХУ

4. Полное напряжение

5. Определение А2:

Искомое напряжение

График изменения напряжения:

Пермский государственный технический университет
РАСЧЕТ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ
ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Пермь 1998

Похожие материалы:

Пример расчета переходных процессов в электрических цепях второго порядка классическим методом