Пример расчета переходных процессов в электрических цепях операторным методом

ПРИМЕР 2 (Операторный метод)

Дано

---

е(t) = E = 26 В;
R₁ = 2 Ом;
R₁ = 9 Ом;
L = 11 мГн;
С = 360 мкФ.

---

Найти: U_R2(t)

Операторный метод решения.

1) Изобразим операторную схему замещения для режима после коммутации:

Запишем для неё систему уравнений по законам Кирхгофа в операторной

форме:

2) Решаем её относительно тока I(р).

Из третьего уравнения:

Подставляем в первое уравнение:

Получим:

Подставляем во второе уравнение:

Преобразуем его и получим:

Учтём независимые начальные условия, которые были рассчитаны в первой

части (классический метод).

Тогда:

По условию задачи требуется определить U_R2, т.е. U_R2(p)

Это напряжение равно:

Подставим числовые значения:

3) По полученному изображению U_R2(p) найдём оригинал U_R2(t)

Применим теорему разложения.

Перепишем U_R2(p) в виде:

Найдём корни уравнения : F3(p) = 0, т.е.

Получаем:

По теореме разложения:

Ответ:

Ответ практически совпадает с результатом расчёта классическим методом.