Главная
Заказать
12 вариант 1 задача (по МУ Соколов)
Дано: E1=16 В, Е2=8 В, E3=9 В, R01=0,2 Ом, R02=0,6 Ом, R1=2,5 Ом, R2=6 Ом, R3=6 Ом, R4= 5 Ом, R5=10 Ом, R6=5 ОмДля линейной электрической цепи по заданным сопротивлениям и эдс выполнить следующее: 1)составить математическую модель заданной цепи 2)Определить токи во всех ветвях цепи методом контурных токов, 3) проверить правильность решения с помощью метода узлового напряжения, 4) определить величину тока в ветви с резистором R6 методом эквивалентного генератора, 5) составить баланс мощности для исходной электрической цепи, 6) построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура заданной электрической цепи
Решение:
Рисунок 1 - Исходная электрическая схема цепи
1 Система уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа
Схема имеет 4 узла: (m=4) и 6 ветвей (n=6). Составим m-1=4-1=3 уравнения по 2 закону Кирхгофа:
2 Найдем токи с помощью метода контурных токов
3 Найдем токи в цепи методом узловых напряжений
Произведем эквивалентную замену сопротивлений треугольник-звезда так, как показано на рисунке 2
Рисунок 2 - Схема замены сопротивлений треугольник-звезда
Схема приобретет вид, показанный на рисунке 3
Рисунок 3 - Электрическая схема цепи после замены сопротивлений треугольник-звезда
Найдем сопротивления эквивалентной звезды.
4. Баланс мощностей
Мощность источников:
4 Показания вольтметра
5 Потенциальная диаграмма по внешнему контуру
6 Найдем ток в ветви с резистором R6 методом эквивалентного генератора
Разомкнем исходную цепь с током I6 , полученный активный двухполюсник представлен на рисунке 4
Рисунок 4 - Схема активного двухполюсника
Найдем проводимости ветвей.
Рисунок 5 - Схема пассивного двухполюсника
Определим RВХ. Схема после эквивалентного преобразования сопротивлений треугольник-звезда представлена на рисунке 6
Рисунок 6 - Схема после преобразования сопротивлений треугольник - звезда
Определим сопротивления "звезды"
Сравнение полученных результатов
представлено в таблице 1.Таблица 1- Полученные значения токов
