Анализ электрических цепей постоянного тока с одним источником
Рассмотрим электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 1, Пусть известны значения сопротивления резисторов R1, R2, R3, R4, R5, R6, эдс E и ее внутреннее сопротивление R0. Требуется определить токи во всех участках цепи и напряжение, которое покажет вольтметр (сопротивление его бесконечно велико), включенный между точками схемы а и d.
Рисунок 1
Такие задачи решаются методом свертывания схемы, по которому отдельные участки схемы упрощают и постепенным преобразованием приводят схему к одному эквивалентному (входному) сопротивлению относительно зажимов источников питания. Схема упрощается с помощью замены группы последовательно или параллельно соединенных резисторов одним эквивалентным по сопротивлению. Так, резисторы R4 и R5 соединены последовательно, а резистор R6 - с ними параллельно, поэтому их эквивалентное сопротивление
После произведенных преобразований схема принимает вид, показанный на рис. 2, а эквивалентное сопротивление всей цепи найдем из уравнения
Рисунок 2
Ток I1 в неразветвленной части схемы определим по закону Ома:
Воспользовавшись схемой (рис. 2), найдем токи I2 и I3:
Переходя к рис. 1, определим токи I4, I5, I6 по аналогичным уравнениям:
Зная ток I1, можно найти ток I2 по-другому. Согласно второму закону Кирхгофа,
Показания вольтметра можно определить, составив уравнение по второму закону Кирхгофа, например, для контура acda: 
Для проверки решения можно воспользоваться первым законом Кирхгофа и уравнением баланса мощностей, которые для схемы, изображенной на рис. 1, примут вид
Электрические цепи с одним источником можно рассчитывать методом подобия (метод пропорциональных величин), который применим только для расчета линейных цепей, т. е. цепей с неизменными значениями сопротивлений. Воспользуемся свойствами линейных цепей для определения токов схемы, изображенной на рис. 1, в такой последовательности: задаемся произвольным значением тока I6/ в резисторе R6, наиболее удаленном от источника питания. По заданному току I6/ и сопротивлению резистора R6 определяем напряжение . 
Далее определяем
Рис. 3
Наконец, находим значение э.д.с. Е':
Однако найденное значение E/ в общем случае отличается от заданной величины э.д. с. E. Поэтому для определения действительных и
значений токов и напряжений
вычисляем так называемый коэффициент подобия К=Е/Е'. Умножив на него полученные при расчете значения токов и напряжений, находим действительные значения токов цепи. Метод пропорциональных величин особенно эффективен при расчете разветвленных электрических цепей с одним источником.
Рассмотрим электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 3. К источнику тока J=0,1 А подключены резисторы с сопротивлениями R1 = 12 Ом; R2=10 Ом; R3 = 16 Ом; R4 Ом; R5=60 Ом. Определить напряжение Uab источника тока и все токи. Составить баланс мощностей. Задача решается методом свертывания схемы.
Находим входное сопротивление Rab схемы относительно зажимов источника тока:
Находим напряжение на зажимах источника тока Uab
По закону Ома находим ток I2
Ток I3 определяем из уравнения закона Кирхгофа:
Этот ток распределяется обратно пропорционально сопротивлениям R4 и R5:
Уравнение баланса мощностей отражает равенство мощностей, отдаваемой источником н расходуемой приемниками, т, е. 
