Метод эквивалентного генератора используется ля определения тока в одной (или нескольких) из ветвей сложной электрической цепи. Этот метод основан на теореме об активном двухполюснике: ток в некоторой заданной ветви не изменится, если активную цепь, к которой подключена эта ветвь, заменить источником энергии, ЭДС которого равна напряжению холостого хода на зажимах разомкнутой ветви, а его (источника) внутреннее сопротивление равно сопротивлению пассивной цепи относительно зажимов искомой ветви (рис. 1).
Рис 1. а – активный двухполюсник, б – ЭГ как источник ЭДС (напряжения), в – ЭГ как источник тока.
Если эквивалентный генератор представляется источником ЭДС, ток в заданной ветви определяется по закону Ома (рис. 1,6):
Если эквивалентный генератор представляется источником тока, ток в заданной ветви находится по правилу "чужого сопротивления" (рис. 1,в):
В формулах Uх - напряжение холостого хода активного двухполюсника на зажимах ветви, в которой определяется ток; Iк - ток короткого замыкания активного двухполюсника при закороченной заданной ветви; Rвх - входное сопротивление пассивного двухполюсника, найденное относительно зажимов заданной ветви; R - сопротивление заданной ветви. Выбор схемы замещения эквивалентного генератора определяется схемой цепи, в которой рассчитывается ток. Если в заданной ветви, кроме резистора, есть источник ЭДС и для расчета используется последовательная схема замещения эквивалентного генератора ( рис. 1,6), ток можно определить из выражения
ЭДС Е учитывается с положительным ( отрицательным) знаком, если напряжение Uх
и ЭДС Е совпадают (противоположны) по направлению.
Определение тока в заданной ветви электрической цепи методом эквивалентного генератора удобно производить в следующей последовательности:
1. Разомкнуть (или закоротить – в случае с ЭГ с источником тока) заданную ветвь с искомым током.
2. Определить напряжение холостого хода (ток короткого замыкания – в случае с ЭГ с источником тока) активного двухполюсника относительно заданной ветви.
3. Исключая из активного двухполюсника все источники энергии, определить входное сопротивление двухполюсника относительно зажимов заданной ветви. При
исключении источников в схеме должны быть сохранены их внутренние сопротивления.
4. Используя закон Ома (правило " чужого сопротивления"), найти ток в заданной ветви. Направление тока определяется направлением напряжения холостого хода /тока короткого замыкания"/
Похожие материалы: